论文标题
$ k（1）$ - 本地$ k $ - 理论上的备注
Remarks on $K(1)$-local $K$-theory
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论文摘要
我们证明了代数$ k $ - $ k（1）$ - 以隐式prime $ p $的本地化后，代数$ k $的两个基本结构属性。我们的第一个结果（也是由Land-Meier最近获得的 - 由不同的方法获得的）指出，$ l_ {k（k（1）} k（r）$对在$ r $上倒$ p $不敏感；我们从最新的棱镜共同学和$ \ mathrm {tc} $中得出了这一点。我们的第二个结果在$ k（1）$ - 本地$ k $ - 添加$ p $ p $ - 统一的统一根中的künneth公式中。
We prove two basic structural properties of the algebraic $K$-theory of rings after $K(1)$-localization at an implicit prime $p$. Our first result (also recently obtained by Land--Meier--Tamme by different methods) states that $L_{K(1)} K(R)$ is insensitive to inverting $p$ on $R$; we deduce this from recent advances in prismatic cohomology and $\mathrm{TC}$. Our second result yields a Künneth formula in $K(1)$-local $K$-theory for adding $p$-power roots of unity to $R$.
