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带有$ f（p+q-n_0）= f（p）+f（q）-f（n_0）$的乘法功能
Multiplicative functions with $f(p+q-n_0) = f(p)+f(q)-f(n_0)$
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论文摘要
令$ n_0 $为1或3。如果乘法函数$ f $满足$ f（p+q-n_0）= f（p）+f（q）-f（q）-f（n_0）$ for All Primes $ p $和$ q $，则$ f $ is $ f $ is endentity函数函数$ f（n）= n $ = n $或常数函数$ f（n）= 1 $。
Let $n_0$ be 1 or 3. If a multiplicative function $f$ satisfies $f(p+q-n_0) = f(p)+f(q)-f(n_0)$ for all primes $p$ and $q$, then $f$ is the identity function $f(n)=n$ or a constant function $f(n)=1$.
