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Chebyshev函数$θ（x）$的更清晰的边界
Sharper Bounds for the Chebyshev function $θ(x)$
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论文摘要
在本文中，我们为$ x $的所有范围内的质量计数函数$θ（x）$提供明确的界限。 $θ（x） - x $的错误项的界限是形状$εx$和$ \ frac {c_k x} {（\ log x）^k} $，$ k = 1，\ ldots，5 $。提供了$ε$和$ C_K $的值表。
In this article, we provide explicit bounds for the prime counting function $θ(x)$ in all ranges of $x$. The bounds for the error term for $θ(x)- x$ are of the shape $εx$ and $\frac{c_k x}{(\log x)^k}$, for $k=1,\ldots,5$. Tables of values for $ε$ and $c_k$ are provided.
