论文标题
$ \ mathbb {r} $上的自动形态发行和真实权重的maass形式
Automorphic pairs of distributions on $\mathbb{R}$, and Maass forms of real weights
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论文摘要
我们在$ \ mathbb {r} $上的自动形态对与满足功能方程的Dirichlet系列和一些其他分析条件之间给出了对应关系。此外，我们表明，在$ \ mathbb {r} $上的自动形态发行对的概念可以被视为对$ sl（2，\ mathbb {r}）$ sl的平滑主系列表示的自动分布的概括。作为一种应用，我们证明了Weil Type Converse定理用于自动分布和实际权重的Maass形式。
We give a correspondence between automorphic pairs of distributions on $\mathbb{R}$ and Dirichlet series satisfying functional equations and some additional analytic conditions. Moreover, we show that the notion of automorphic pairs of distributions on $\mathbb{R}$ can be regarded as a generalization of automorphic distributions on smooth principal series representations of the universal covering group of $SL(2,\mathbb{R})$. As an application, we prove Weil type converse theorems for automorphic distributions and Maass forms of real weights.
