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关于奇数完美数字的一些模块化考虑
Some Modular Considerations Regarding Odd Perfect Numbers
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论文摘要
让$ p^k m^2 $是一个奇怪的完美数字，具有特殊的Prime $ P $。在本文中，我们为双条件提供了替代证明，即$σ（M^2）\ equiv 1 \ pmod 4 $在且仅当$ p \ equiv k \ pmod 8 $时才保留。然后，当$σ（M^2）/p^k $是正方形时，我们将此结果应用于情况。
Let $p^k m^2$ be an odd perfect number with special prime $p$. In this article, we provide an alternative proof for the biconditional that $σ(m^2) \equiv 1 \pmod 4$ holds if and only if $p \equiv k \pmod 8$. We then give an application of this result to the case when $σ(m^2)/p^k$ is a square.
