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具有远距离相互作用的二进制系统的最大原理保存方案
Maximum Principle Preserving Schemes for Binary Systems with Long-range Interactions
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论文摘要
我们研究了具有固定体积约束的Allen-Cahn-Ohta-Kawasaki模型的一些最大原理和能量稳定方案。通过在Ohta-Kawasaki自由能函数中包含非线性项，我们表明Allen-Cahn-Ohta-Kawasaki动力学是保留最大原则。我们进一步设计了一些一阶能量稳定的数值方案，这些方案在半分化和完全污染水平上继承了最大原理保存。此外，我们将保留方案保存方案的最大原则应用于具有远距离相互作用的二进制系统的一般框架。我们还提出了一些数值结果，以支持我们的理论发现。
We study some maximum principle preserving and energy stable schemes for the Allen-Cahn-Ohta-Kawasaki model with fixed volume constraint. With the inclusion of a nonlinear term in the Ohta-Kawasaki free energy functional, we show that the Allen-Cahn-Ohta-Kawasaki dynamics is maximum principle preserving. We further design some first order energy stable numerical schemes which inherit the maximum principle preservation in both semi-discrete and fully-discrete levels. Furthermore, we apply the maximum principle preserving schemes to a general framework for binary systems with long-range interactions. We also present some numerical results to support our theoretical findings.
