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具有可解决的主要功率指数亚组的组
Groups with a solvable subgroup of prime-power index
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论文摘要
在本文中，我们描述了$ g $的一些属性，这些属性包含有限的Prime-Power指数的可解决子组（定理1和Crollaries 2--3）。我们证明，如果$ g $是一个不可解决的组，其中包含一个可解决的子组$ p^α$（对于某些prime $ p $），则与可解决的自由基相比，$ g/\ mbox {rad} $ $ g $的$ g $与$ p^α！$α！$（theremem 4）相比，$ g $是不可用的。
In this paper we describe some properties of groups $G$ that contain a solvable subgroup of finite prime-power index (Theorem 1 and Corollaries 2--3). We prove that if $G$ is a non-solvable group that contains a solvable subgroup of index $p^α$ (for some prime $p$), then the quotient $G/\mbox{rad}(G)$ of $G$ over the solvable radical is asymptotically small in comparison to $p^α!$ (Theorem 4).
