论文标题
$ c^{\ ast} - vector valitued-banach代数上的$代数结构
$C^{\ast}-$algebra structure on vector valued-Banach algebras
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论文摘要
让$ a $成为一个交换性的半完整Banach代数，$ x $是本地紧凑的Hausdorff拓扑空间，而$ G $是本地紧凑的拓扑组。在本文中，我们研究了矢量有价值的Banach代数$ C_0（x，a）$，$ l^p（g，a）$，$ l^p（x，a）$和$ l^{\ infty}（x，a）$的几个属性。我们证明这些代数是同构的，当时仅当$ a $是这样的，只有$ c^* - $代数。
Let $A$ be a commutative semisimple Banach algebra, $X$ be a locally compact Hausdorff topological space and $G$ be a locally compact topological group. In this paper, we investigate several properties of vector valued Banach algebras $C_0(X,A)$, $L^p(G,A)$, $l^p(X,A)$ and $l^{\infty}(X,A)$. We prove that these algebras are isomorphic with a $C^*-$algebra if and only if $A$ is so.
