论文标题
一个维度的价格形成模型的差异方法
A Variational Approach For Price Formation Models In One Dimension
论文作者
论文摘要
在本文中，我们研究了一类模拟价格形成的一阶平均游戏（MFGS）。使用Poincar {é}引理，我们消除了其中一个方程式，并为单个函数获得了变异问题。这个变分问题为原始MFGS系统的数值解决方案提供了另一种方法。我们显示了MFGS系统解决方案与变异问题之间的对应关系。此外，我们使用变异的计算中的直接方法来解决变异问题的解决方案。我们以线性二次模型的数值结果结束了论文。
In this paper, we study a class of first-order mean-field games (MFGs) that model price formation. Using Poincar{é} Lemma, we eliminate one of the equations and obtain a variational problem for a single function. This variational problem offers an alternative approach for the numerical solution of the original MFGs system. We show a correspondence between solutions of the MFGs system and the variational problem. Moreover, we address the existence of solutions for the variational problem using the direct method in the calculus of variations. We end the paper with numerical results for a linear-quadratic model.
