论文标题
关于超级校准总和的总和
On Sums of hyper-Kloosterman Sums
论文作者
论文摘要
Kuznetsov的一个公式使人们可以将Kloosterman的平滑总和称为$ GL（2）$自动形式的频谱的总和。在本文中，我们使用$ gl（3）$自动形式为第一个超级校准人总和构建了类似的公式，从而解决了颠簸，弗里德伯格和戈德菲尔德的长期问题。一路上，我们为经典$ j $ - 贝塞尔功能的顺序衍生品开发了显然是新的界限，并以讨论了Bump，Friedberg和Goldfeld的原始方法的结论。
A formula of Kuznetsov allows one to interpret a smooth sum of Kloosterman sums as a sum over the spectrum of $GL(2)$ automorphic forms. In this paper, we construct a similar formula for the first hyper-Kloosterman sums using $GL(3)$ automorphic forms, resolving a long-standing problem of Bump, Friedberg and Goldfeld. Along the way, we develop what are apparently new bounds for the order derivatives of the classical $J$-Bessel function, and we conclude with a discussion of the original method of Bump, Friedberg and Goldfeld.
