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Hermite操作员的Bochner-Riesz运营商的换向器
The commutators of Bochner-Riesz Operators for Hermite operator
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论文摘要
在本文中，我们研究了换向器$ [b，s_r^δ（h）]（f）= bs_r^δ（h）f-s_r^δ（h）（h）（h）（bf）$ bmo函数$ b $和bochner-riesz的意思是$ s_r^Δ（bf）$ s_r^use $ s_r^f $ s $ for HerSATE $ hersator $ $ \ mathbb {r}^n $，$ n \ geq2 $。我们表明，如果$δ>δ（q）= n（1/q -1/2）-1/2 $，则换向器$ [b，s_r^δ（h）] $在$ l^p（\ m athbb {r}^n）$上时，每当$ q <q <q'$和$ q <q'$和$ 1 \ leq q q \ leq q \ leq q \ leq leq 2n/（n leq 2n/（n+2）。
In this paper, we study the $L^p$-boundedness of the commutator $[b, S_R^δ(H)](f) = bS_R^δ(H) f - S_R^δ(H)(bf)$ of a BMO function $b$ and the Bochner-Riesz means $S_R^δ(H)$ for Hermite operator $H=-Δ+|x|^2$ on $\mathbb{R}^n$, $n\geq2$. We show that if $δ>δ(q)=n(1/q -1/2)- 1/2$, the commutator $[b,S_R^δ(H)]$ is bounded on $L^p(\mathbb{R}^n)$ whenever $q<p<q'$ and $1\leq q\leq 2n/(n+2)$.
