论文标题
在高超脸环上的最大Cohen-Macaulay模块的相关分级模块上
On associated graded modules of maximal Cohen-Macaulay modules over hypersurface rings
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论文摘要
让$ a = q/（f）$其中$（q，\ m athfrak {n}）$是一个完整的常规尺寸圆环$ d+1 $，$ f \ in \ mathfrak {n}^i \ setMinus \ setMinus \ mathfrak \ mathfrak {n} $ e（m）=μ（m）i（m）+1 $，然后我们证明了深度$ g（m）\ geq d-1 $。如果$（A，\ Mathfrak {M}）$是一个完整的高度尺寸$ d $带有无限残留场和$ e（a）= 3 $的高度表图环，让$ m $是mcm $ a $ a $ a $ -module，$μ（m）= 2 $或$ 3 $，那么我们证明该深度$ g（m）$ g（m）\ geq d-geq d-geq d-n $ 1 $ 1 $ 1 $ 1 $ 1+1 $ 1+1 $ 1+1 $ 1+1 $ 1+1 $ 1+1 $ 1+1 $ 1+1 $ 1+1 $ 1+1 $ 1。我们的论文是对高表面环的MCM模块相关分级模块深度的首次系统研究。
Let $A=Q/(f)$ where $(Q,\mathfrak{n})$ be a complete regular local ring of dimension $d+1$, $f\in \mathfrak{n}^i\setminus\mathfrak{n}^{i+1}$ for some $i\geq 2$ and $M$ an MCM $A-$module with $e(M)=μ(M)i(M)+1$ then we prove that depth $G(M)\geq d-1$. If $(A,\mathfrak{m})$ is a complete hypersurface ring of dimension $d$ with infinite residue field and $e(A)=3$, let $M$ be an MCM $A$-module with $μ(M)=2$ or $3$ then we prove that depth $G(M)\geq d-μ(M)+1$. Our paper is the first systematic study of depth of associated graded modules of MCM modules over hypersurface rings.
