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完美的爱森斯坦整数
Perfect Eisenstein integers
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论文摘要
我们将界限 - 函数函数$σ$和均匀度概括为某些代数数字字段的整数。特别是，我们提出了基于麦克丹尼尔[MCD]在高斯整数上的工作，即使是艾森斯坦整数也可以（规范）完美的必要条件。此外，证明了有关奇数完美的Eisenstein整数以及其他环形磁场整数的一些结果。
We generalise the sum-of-divisors-function $σ$ and evenness to the rings of integers of certain algebraic number fields. In particular, we present necessary and sufficient conditions for even Eisenstein integers to be (norm-)perfect based on the work of McDaniel [McD] on Gaussian integers. Furthermore, some results concerning odd norm-perfect Eisenstein integers and the rings of integers of other cyclotomic fields are proven.
